Abraham fødtes i 1667 som søn af en læge i Vitry-le-Francois i Frankrigs Champagne region og fik ikke ligefrem en flyvende akademisk start. Dette skyldtes måske familiens baggrund, idet den var medlem af huguenotternes protestantiske kirke. Det fik Abraham 18 år gammel til at flygte fra det hovedsagligt katolske Frankrig til London i England.
De Moivre prøvede at få gang i sit nye liv, men berømmelse og held ventede ikke lige rundt om hjørnet. På trods af, at det ikke var lykkedes ham at få en eksamen fra universitetet i Frankrig, fik han alligevel job i en kendt londonvirksomhed, hvor folk som Sir Isaac Newton (ham med æblet) og Edmund Halley (ham med kometen) var blandt hans kollegaer.
Den unge Abraham fik godt nok ingen akademiske priser i Frankrig, men den mere modne, voksne mand følte sig nu tiltrukket af en akademisk løbebane. Fascineret af logik, begyndte de Moivre at udvikle en interesse for sandsynlighed og chancespil. Hans "magnum opus" (store værk) hed "Doctrine of Chances" ("Chancernes doktrin"), hvor han fremlagde mange ideer, som mange matematikere har beskæftiget sig med siden hans død og helt op til vores tid. Hans bog blev fra tid til anden kaldt "Gambler's Handbook" ("Spillerens håndbog"). De Moivre's arbejde med sandsynlighedsteori førte til, at han i 1697 accepteredes som "Fellow" i "Royal Society" ("Det Kongelige Selskab"), en sjælden ære.
Kynikere har foreslået, at de Moivre skulle have taget noget af sin egen medicin og brugt sine ideer om sandsynlighed i hine dages spillercirkler. Han syntes utilbøjelig til dette, og tilbragte sine sidste år i fattigdom. Som en af de mere hæderkronede gæster i den berømte Slaughter's Coffee House i London, klarede de Moivre dagen og vejen ved at spille skak - næppe et chancespil...
Der opstod en vedvarende legende omkring de Moivre - at han faktisk nøjagtigt forudsagde din dødsdag. Han havde lagt mærke til, at han tilsyneladende sov 15 minutter længere hver dag. En simpel beregning viste hans dødsdag som den 27 november, 1754 - hvilket faktisk var dagen, han i en alder af 87 sagde farvel til denne verden...